$\begin{align}  & {{y}_{1}}=-2\sin (({{a}^{2}}+2)x)+3:{{T}_{1}}=\frac{2\pi }{\left| {{a}^{2}}+2 \right|} \\  & {{y}_{2}}=-3\cos 3ax-2:{{T}_{2}}=\frac{2\pi }{\left| 3a \right|} \\  & \xrightarrow{{{T}_{1}}={{T}_{2}}}\left| {{a}^{2}}+2 \right|=\left| 3a \right| \\  & \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}   {{a}^{2}}+2=3a\Rightarrow {{a}^{2}}-3a+2=0  \\   {{a}^{2}}+2=-3a\Rightarrow {{a}^{2}}+3a+2=0  \\\end{matrix} \right. \\  & \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}   (a-1)(a-2)=0  \\   (a+1)(a+2)=0  \\\end{matrix} \right.\Rightarrow a=-1,1,-2,2 \\ \end{align}$