$ 5\vec{OB} + \vec{AB} + 2\vec{AO} + 6\vec{BZ} + 3\vec{OA} = 5\vec{OB} + \vec{AB} +  6\vec{BZ} + 3\vec{OA} -2\vec{OA} =5\vec{OB} + \vec{AB} +  6\vec{BZ} + \vec{OA} =5\vec{OB} +  \vec{OA}+ \vec{AB} +  6\vec{BZ} =5\vec{OB} + \vec{OB} +  6\vec{BZ} =6\vec{OB}+ 6\vec{BZ}=6\vec{OZ}$