$tan\theta cot\theta=1$ $ (1 + tan\theta)(1 + cot\theta)  - \frac{1}{sin\theta cos\theta} = 2 \to 1+tan \theta  cot\theta+tan\theta+cot\theta- \frac{1}{sin\theta cos\theta}=1+1+ \frac{1}{sin\theta cos\theta}-- \frac{1}{sin\theta cos\theta}=2$ ۲- طبق اثبات گزینه‌ی ۱ $ (1 + tan\theta)(1 + cot\theta)  = \frac{1}{sin\theta cos\theta}+2$   ۳- $ tan^2\theta  - sin^2\theta = \frac{ sin^2\theta}{ cos^2\theta}- sin^2\theta=sin^2\theta \frac{1-cos^2\theta}{cos^2\theta}=tan^2\theta  sin^2\theta$ ۴- $cos^2\theta  + sin^2\theta=1$ $ cos^4\theta  - sin^4\theta = (cos^2\theta  - sin^2\theta)(cos^2\theta  + sin^2\theta)=cos^2\theta  - sin^2\theta$