کدام یک از توابع زیر در طول دامنهٔ تعریف خود نزولی است؟ ([ ]، نماد جزء صحیح است.)
1
$y=x+\left| x \right|$
✓
✗
2
$y=x-[x]$
✓
✗
3
$y=\left| x \right|+\left| x-۱ \right|$
✓
✗
4
$y=x\left( \frac{۱}{\left[ x \right]+\left[ -x \right]} \right)$
✓
✗
خطا
نمودار همهٔ گزینهها را رسم میکنیم:گزینهٔ «۱» صعودی است. (شکل اول) $y=\left\{ \begin{matrix}2x\begin{matrix}{} \\\end{matrix}x\ge 0 \\0\begin{matrix}{} \\\end{matrix}\begin{matrix}{} \\\end{matrix}x \lt 0 \\\end{matrix} \right.$ گزینهٔ «۲» غیریکنوا است. (شکل دوم) $y=x-\left[ x \right]$ گزینهٔ «۳» غیریکنوا است. (شکل سوم) $y=\left| x \right|+\left| x-1 \right|$ گزینهٔ «۴» نزولی است. (شکل چهارم) $y=-x;x\notin \mathbb{Z}$