در هر چند جمله‌ای مانند $P\left( x \right)$ مجموع ضرایب مساوی $p\left( 1 \right)$ است، پس در این سوال اگر خارج قسمت را برابر $Q\left( x \right)$ فرض کنیم، هدف پیدا کردن $Q\left( 1 \right)$ است. ابتدا عبارت تقسیم را می‌نویسیم: $14{{x}^{14}}-13{{x}^{13}}+...+2{{x}^{2}}-x+1=(x+1)Q(x)+R$  $x=-1\Rightarrow 14+13+12+11+...+2+1+1=R\Rightarrow \frac{14(14+1)}{2}+1=R\Rightarrow  R=106$ $14{{x}^{14}}-13{{x}^{13}}+...+2{{x}^{2}}-x+1=(x+1)Q(x)+106$  $x=1\Rightarrow 14-13+12-11+...+2-1+1=2Q(1)+106\Rightarrow 7\times \left( 1 \right)+1=2Q\left( 1 \right)+106\Rightarrow -98=2Q(1)\Rightarrow Q(1)=-49$