در ماتریس $A={{\left[ {{a}_{ij}} \right]}_{۲\times ۳}}$ با ${{a}_{ij}}={{i}^{j}}-۲$ که در آن $i$ شمارهٔ سطر و $j$ شمارهٔ ستون است، حاصل ${{a}_{۱۲}}-{{a}_{۳۱}}+{{a}_{۲۲}}$ کدام است؟
کافی است درایههای ${{a}_{22}},{{a}_{31}},{{a}_{12}}$ را به دست آوریم: $\left\{ \begin{matrix} {{a}_{12}}={{1}^{2}}-2=-1 \\ {{a}_{31}}={{3}^{1}}-2=1 \\ {{a}_{22}}={{2}^{2}}-2=2 \\\end{matrix} \right.\Rightarrow {{a}_{12}}-{{a}_{31}}+{{a}_{22}}=-1-1+2=0$