خطا
برای محاسبهٔ مسافت طی شده میبایست نمودار مکان ـ زمان متحرک را در $3$ ثانیهٔ اول (که یک سهمی است) رسم کنیم (شکل ۱). میدانیم که اگر معادلهٔ سهمی بهصورت $x=A{{t}^{2}}+Bt+C$ باشد، رأس سهمی از رابطهٔ ${t}'=\frac{-B}{2A}$ به دست میآید: $\left\{ \begin{matrix}{t}'=-\frac{B}{2A}=\frac{-(-4)}{2\times 1}=2s\Rightarrow {x}'={{2}^{2}}-4\times 2+3=-1m \\{{t}_{1}}=0\Rightarrow {{x}_{1}}={{0}^{2}}-4\times 0+3=+3m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \\{{t}_{2}}=3s\Rightarrow {{x}_{2}}={{3}^{2}}-4\times 3+3=0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \\\end{matrix} \right.$ با توجه به شکل (۲) مسیر حرکت، برای محاسبهٔ مسافت میتوان نوشت: $l=4+1=5m$