نکته: فاصلۀ دو نقطۀ A و B برابر است با: $AB=\sqrt{{{({{x}_{B}}-{{x}_{A}})}^{2}}+{{({{y}_{B}}-{{y}_{A}})}^{2}}}$  نکته: برای حل معادلات رادیکالی، ابتدا به کمک توان‌رسانی، رادیکال‌(ها) را حذف می‌کنیم. سپس معادلۀ حاصل را حل می‌نماییم. در پایان، قابل قبول بودن هر یک از جواب‌ها را بررسی می‌کنیم. اگر نقطه مورد نظر را $C(a,0)$ فرض کنیم، خواهیم داشت: $AC=2BC\Rightarrow \sqrt{{{(a-5)}^{2}}+{{(0-2)}^{2}}}=2\sqrt{{{(a-2)}^{2}}+{{(0-1)}^{2}}}\Rightarrow \sqrt{{{a}^{2}}-10a+29}=2\sqrt{{{a}^{2}}-4a+5}$  $\xrightarrow{{{*}^{2}}}{{a}^{2}}-10a+29=4({{a}^{2}}-4a+5)\Rightarrow {{a}^{2}}-10a+29=4{{a}^{2}}-16a+20\Rightarrow 3{{a}^{2}}-6a-9=0$  $\xrightarrow{\div 3}{{a}^{2}}-2a-3=0\Rightarrow (a+1)(a-3)=0\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & a=-1 \\  & a=3 \\ \end{align} \right.$  بنابراین بیشترین مقدار فاصلۀ نقطۀ مورد نظر تا مبدأ مختصات برابر 3 است.