خطا
چون طول دو برابر عرض است پس عرض را x و طول را 2x درنظر میگیریم و شکل زیر را داریم: چهارگوشه تشکیل دایرهای به شعاع 1 میدهند که مساحت آن برابر است با $\pi $ همچنین ${S_1} = 2{x^2},{S_2} = 2{x^2} + (1 + \frac{1}{{18}}\pi )2{x^2}$${S_2} = \pi + 2{x^2} + 2x + 2x + x + x = 2{x^2} + 6x + \pi $$ \Rightarrow 2{x^2} + 6x + \pi = 2{x^2} + (1 + \frac{1}{{18}}\pi )2{x^2} \Rightarrow 6x + \pi = (1 + \frac{1}{{18}}\pi )2{x^2} = (\frac{{18 + \pi }}{{18}})2{x^2}$$\Rightarrow \frac{{6x + \pi }}{{2{x^2}}} = \frac{{18 + \pi }}{{18}} \Rightarrow \left\{ \begin{gathered} 6x = 18 \hfill \cr 2{x^2} = 18 \hfill \cr \end{gathered} \right .\Rightarrow x = 3 \Rightarrow 2x = 6$