نقطهٔ $S(۲,۱)$ رأس یک سهمی است که محور تقارن آن موازی محور $y$ها است و از نقطهٔ $(۰,۵)$ میگذرد. معادلهٔ خط هادی آن کدام است؟
چون محور تقارن موازی محور $y$ها است، پس سهمی قائم است. معادلهٔ سهمی قائمی که رأس آن $S(2,1)$ باشد را مینویسیم: ${{(x-2)}^{2}}=4a(y-1)$ چون سهمی از نقطهٔ $(0,5)$ میگذرد، پس این نقطه باید در معادلهٔ سهمی صدق کند: $\begin{align} & {{(x-2)}^{2}}=4a(y-1)\xrightarrow{(0,5)}{{(0-2)}^{2}}=4a(5-1) \\ & \Rightarrow 4=16a\Rightarrow a=\frac{1}{4} \\ \end{align}$ $a \gt 0$ است؛ پس دهانهٔ سهمی رو به بالا باز میشود و خط هادی پشت سهمی است؛ بنابراین معادلهٔ خط هادی عبارت است از: $y=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$ در واقع از رأس سهمی به اندازهٔ $a$ در جهت منفی محور $y$ها حرکت کردیم تا خط هادی مشخص شود.