معادله‌ی درجه دوم $ax^2+bx+c$ به ازای تمام مقادیر x مثبت و یا مساوی با صفر است، هرگاه: $a\gt 0 , \Delta\leq 0$ شرط اول برقرار است. وضعیت $\Delta$ معادله را بررسی می کنیم: $\delta=(4m)^2-4(4)(4m^2)\lt 0 \to 16m^2-64m^2=-48m^2\leq 0$ نامعادله‌ی $-48m^2\leq 0$ به ازای تمام مقادیر m برقرار است. به جای m هر عدد حقیقی می‌تواند قرار گیرد.