اگر $\left| I+A \right|=۳,\left| A \right|=۱$ باشد، آنگاه $\left| I+{{A}^{-۱}} \right|$ کدام است؟
$\left| I+A \right|=\left| {{A}^{-1}}A+A \right|=\left| \left( {{A}^{-1}}+I \right)A \right|=\left| {{A}^{-1}}+I \right|\left| A \right|$ $\Rightarrow 3=\left| I+{{A}^{-1}} \right|\times 1\Rightarrow \left| I+{{A}^{-1}} \right|=3$