برای اينكه معادلۀ درجۀ دوم، دو ريشۀ حقيقی منفی داشته باشد، بايد سه شرط $\Delta \gt 0$، $S\lt 0$ و $P\gt 0$ برقرار باشند: $S\lt 0\Rightarrow -\frac{2m}{1}\lt 0\Rightarrow m\gt 0$  $P\gt 0\Rightarrow \frac{12-m}{1}\gt 0\Rightarrow m\lt 12$ $\Delta \gt 0\Rightarrow 4{{m}^{2}}-48+4m\gt 0\Rightarrow m\lt -4$ یا $m\gt 3$ اشتراک تمام جواب‌های به‌دست آمده به‌صورت $3\lt m\lt 12$ است.  صفحه‌های ۸ و ۱۲ حسابان ۱