جرم و بار الكتريكی ذرهٔ $A$ چهار برابر جرم و بار الكتريكی ذرهٔ $B$ است. اگر اين دو ذره با انرژیهای جنبشی يكسان بهطور عمود وارد يک ميدان مغناطيسی يكنواخت شوند، نيروی مغناطيسی وارد بر ذرهٔ $A$ چند برابر نيروی مغناطيسی وارد بر ذرهٔ $B$ است؟
انرژی جنبشی دو ذره برابر است. بنابراين داريم: ${{K}_{A}}={{K}_{B}}\xrightarrow{K=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}}\frac{1}{2}{{m}_{A}}v_{A}^{2}=\frac{1}{2}{{m}_{B}}v_{B}^{2}$ $\xrightarrow{{{m}_{A}}=4{{m}_{B}}}4{{m}_{B}}v_{A}^{2}={{m}_{B}}v_{B}^{2}\Rightarrow {{v}_{A}}=\frac{1}{2}{{v}_{B}}$ با مقايسهٔ نيروی مغناطيسی وارد بر اين دو ذره داريم: $F=\left| q \right|vB\sin (\theta )\Rightarrow \frac{{{F}_{A}}}{{{F}_{B}}}=\frac{\left| {{q}_{A}} \right|}{\left| {{q}_{B}} \right|}\times \frac{{{v}_{A}}}{{{v}_{B}}}\times \frac{B}{B}$ $\xrightarrow{{{v}_{A}}=\frac{1}{2}{{v}_{B}},{{q}_{A}}=4{{q}_{B}}}\frac{{{F}_{A}}}{{{F}_{B}}}=\frac{4\left| {{q}_{B}} \right|}{\left| {{q}_{B}} \right|}\times \frac{\frac{1}{2}{{v}_{B}}}{{{v}_{B}}}=2$