$\begin{align}  & A=\left[ \begin{matrix}   k & 0 & 0  \\   0 & k & 0  \\   0 & 0 & k  \\\end{matrix} \right]\Rightarrow A-I=\left[ \begin{matrix}   k-1 & 0 & 0  \\   0 & k-1 & 0  \\   0 & 0 & k-1  \\\end{matrix} \right] \\  & \Rightarrow \left| A-I \right|=\left| A \right|-7\Rightarrow {{(k-1)}^{3}}={{k}^{3}}-7 \\  & \Rightarrow {{k}^{3}}-3{{k}^{2}}+3k-1={{k}^{3}}-7\Rightarrow 3{{k}^{2}}-3k-6=0 \\  & \Rightarrow {{k}^{2}}-k-2=0\Rightarrow (k-2)(k+1)=0\Rightarrow k=2\,\And \,k=-1 \\  & \left| A \right|={{k}^{3}}\Rightarrow \left| A \right|={{2}^{3}}=8\,\And \,\left| A \right|={{(-1)}^{3}}=-1 \\ \end{align}$