در حال بارگذاری...

خطا

طول و عرض قاب برابر $24+2a+2a$ و $18+a+a$ است. مساحت حاشیۀ چوبی برابر مساحت نقاشی است، پس مساحت کل قاب چوبی دو برابر مساحت نقاشی است: $\begin{align}   & (24+4a)\times (18+2a)=2\times 18\times 24\Rightarrow 4\times 2\times (6+a)(9+a)=2\times 18\times 24\Rightarrow {{a}^{2}}+15a+54=108 \\  & \Rightarrow {{a}^{2}}+15a-54=0\Rightarrow (a+18)(a-3)=0\xrightarrow{a\gt0}a=3 \\ \end{align}$ بنابراین نسبت طول به عرض قاب چوبی برابر است با: $\frac{24+4a}{18+2a}=\frac{24+12}{18+6}=\frac{36}{24}=\frac{3}{2}$