ربع دوم = $\underset{x\to {{(\frac{\pi }{2})}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sin x}{2+\left[ \cos x \right]}=\frac{\sin \frac{\pi }{2}}{2+\left[ \underbrace{\cos {{(\frac{\pi }{2})}^{+}}}_{{}} \right]}=\frac{1}{2+(-1)}=\frac{1}{1}=1$ ربع اول = $\underset{x\to {{(\frac{\pi }{2})}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sin x}{2+\left[ \cos x \right]}=\frac{\sin \frac{\pi }{2}}{2+\left[ \underbrace{\cos {{(\frac{\pi }{2})}^{-}}}_{{}} \right]}=\frac{1}{2+0}=\frac{1}{2}$ بنابراین اختلاف حد چپ و راست برابر با $\frac{1}{2}$ است.