باقیماندهٔ تقسیم عبارت $y(x)={{x}^{۴}}-k{{x}^{۲}}-۳x+۱$ بر $x-۲$ برابر ۳ شده است. باقیماندهٔ تقسیم $y(x)$ بر $x+۱$ کدام است؟
باقیماندهٔ تقسیم $y(x)$ بر $x-2$ برابر $y(2)$ است: $y(2)=11-4k=3\Rightarrow k=2$ $\Rightarrow y(x)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3x+1$ حال باقیماندهٔ تقسیم $y(x)$ بر $x+1$، $y(-1)$ است، بنابراین: $y(-1)=1-2(1)+3+1=3$