اگر تعداد لیوان وارونه را در هر مرحله S درنظر بگیریم، وضعیت فعلی به صورت $S=3$ است.هر بار دقیقاً می‌توان دو لیوان را تغییر وضعیت داد، پس حالات ممکن را می‌نویسیم:$\Rightarrow S-2$ تعداد لیوان‌های وارونه دو تا کم می‌شود$\Rightarrow $ دو لیوان درست می‌شود: حالت ۱$\Rightarrow S+2$ تعداد لیوان‌های وارونه دو تا اضافه می‌شود  $\Rightarrow $دو لیوان وارونه می‌شود: حالت ۲$\Rightarrow \text{S+0}$ یک لیوان درست و یک لیوان وارونه می‌شود: حالت ۳بنابراین S همیشه به اندازهٔ عددی زوج (۲+ یا ۲- یا ۰) تغییر می‌کند و هرگز از ۳ به صفر کاهش نمی‌یابد؛ یعنی این کار امکان‌پذیر نیست. بنابراین گزینهٔ ۴ پاسخ است. صفحه 15 کتاب