در حال بارگذاری...
خطا
نمودار مکان - زمان یک متحرک روی خط راست مطابق شکل زیر است. اگر تندی متحرک در لحظهی $t=۱۳s$ برابر با سرعت متوسط بین دو لحظهی ۵ و ۱۵ ثانیه باشد، سرعت متوسط متحرک در ۱۵ ثانیهی اول حرکت چند متر بر ثانیه است؟
شیب خط مماس در لحظهی $t=13s$ به ما سرعت لحظهای را در این زمان میدهد که برابر $6\frac{m}{s}$ است. $v=\frac{36}{13-7}=\frac{36}{6}=6\frac{m}{s}$ سرعت متوسط متحرک در بازهی 5 تا 15 ثانیه را به صورت زیر محاسبه میکنیم: ${{v}_{av\left[ 5,15 \right]}}=v\Rightarrow \frac{x-18}{10}=6\frac{m}{s}\Rightarrow x-18=60\Rightarrow x=78m$ پس مکان متحرک در لحظهی $t=15s$ برابر $78m$ است. ${{v}_{av\left[ 0,15 \right]}}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x(15)-x(0)}{15-0}=\frac{78-0}{15}=5/2\frac{m}{s}$