اگر $B(\frac{۱}{۲},-۳)$ و $F(-\frac{۵}{۲},۱)$ به ترتیب یک رأس و یک کانون بیضی باشند، فاصلهٔ دورترین نقطهٔ محیط بیضی از مرکز بیضی کدام است؟
1
$\frac{\sqrt{۲۲}}{۴}$
✓
✗
2
$۴$
✓
✗
3
$۵$
✓
✗
4
$\sqrt{۳۴}$
✓
✗
خطا
بدون معطلی نقاط داده شده را در دستگاه مختصات رسم میکنیم. (شکل پایین صفحه) با توجه به اینکه رأس $B$ و کانون در یک راستا نیستند، پس رأس $B$ ناکانونی است و بیضی افقی است. محل برخورد امتداد ${BB}'$ و ${FF}'$ در مرکز بیضی است. در واقع نقاط داده شده ${B}'$ و ${F}'$ هستند. بنابراین فاصلهٔ $O$ تا ${B}'$ برابر با $4$ و فاصلهٔ $O$ تا ${F}'$ برابر با $3$ است. به کمک رابطهٔ ${{a}^{2}}-{{c}^{2}}={{b}^{2}}$ داریم: ${{a}^{2}}-{{3}^{2}}={{4}^{2}}\Rightarrow a=5$