متوسطه دوم فنی
یازدهم
ریاضی2 فنی
پودمان 2: تابعهای خطی و درجۀ دوم و کاربرد آنها در حل معادلهها و نامعادلهها
اگر $f( - ۲) = ۹,f(۲x + ۱) = f(x - ۱) + f(x + ۱) - ۷$ و $f( - ۲) = ۹$ و $f$ تابع خطی باشد مقدار $f(۴)$ کدام است؟
تابع خطی $f(x) = ax + b$ $a(2x + 1) + b = a(x - 1) + b + a(x + 1) + b - 7$$\begin{array}{*{20}{c}}{a = b - 7\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{9 = - 2(a) + b}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a - b = - 7}\\{ - 2a + b = 9}\end{array}} \right.$$ \Rightarrow - a = 2 \Rightarrow a = - 2\,\,\,,\,\,\, - 2 - b = - 7 \Rightarrow 5 = b$$f(x) = - 2x + 5 \Rightarrow f(4) = - 2(4) + 5 = - 8 + 5 = - 3$