خطا
نکته (قضیهٔ فیثاغورس): در مثلث قائمالزاویه، مربع وتر برابر مجموع مربعات دو ضلع دیگر است. ابتدا به کمک رابطهٔ فیثاغورس، ضلع $BC$ را به دست میآوریم: $B{{C}^{2}}={{12}^{2}}+{{16}^{2}}=144+256=400\Rightarrow BC=20$ حال مساحت مثلث را به دو روش محاسبه میکنیم: $\left\{ \begin{matrix} S=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}(12)(16)=96 \\ S=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}AH(20)=10AH \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow 10AH=96\Rightarrow AH=9/6$