به ازای چه مقادیری برای $a$، از معادلۀ $\left| x \right|+\left| a-۳ \right|=۲$ مقداری برای $x$ یافت میشود؟
نکته: با فرض $a \gt 0$ داریم $\left| x \right|\le a\Leftrightarrow -a\le x\le a$ نکته: معادلۀ $\left| x \right|=m$ تنها به ازای $m\ge 0$ دارای ریشه است. $\left| x \right|+\left| a-3 \right|=2\Rightarrow \left| x \right|=2-\left| a-3 \right|$ طبق فرض معادلۀ بالا دارای ریشه است، پس: $2-\left| a-3 \right|\ge 0\Rightarrow \left| a-3 \right|\le 2\Rightarrow -2\le a-3\le 2\Rightarrow 1\le a\le 5$