متحرکی بر خط راست در یک جهت در حرکت است. این متحرک $\frac{۱}{۴}$ اول مسیرش را با سرعت ثابت $۶\frac{m}{s}$ و نصف بقیهی مسیر را با سرعت ثابت $۳\frac{m}{s}$ طی کرده و در ادامه تا انتهای مسیر دوباره با سرعت ثابت $۶\frac{m}{s}$ حرکت میکند. سرعت متوسط در کل این مسیر چند متر بر ثانیه است؟
اگر جابهجایی در کل مسیر را $d$ فرض کنیم، میتوان نوشت: ${{v}_{av}}=\frac{\Delta {{x}_{1}}+\Delta {{x}_{2}}+\Delta {{x}_{3}}}{\Delta {{t}_{1}}+\Delta {{t}_{2}}+\Delta {{t}_{3}}}=\frac{d}{\begin{matrix} \frac{d}{\frac{4}{6}+} & \frac{3d}{\frac{8}{3}+} & \frac{3d}{\frac{8}{6}} \\ \end{matrix}}=\frac{d}{\frac{d}{24}+\frac{d}{8}+\frac{d}{16}}\Rightarrow {{v}_{av}}=\frac{1}{\frac{2+6+3}{48}}=\frac{48}{11}\frac{m}{s}$ دقت کنید: بعد از اینکه متحرک $\frac{d}{4}$ را پیمود، در صورت پرسش آمده است «نصف بقیهی مسیر» بنابراین $\frac{1}{2}\times \frac{3d}{4}=\frac{3d}{8}$ منظور پرسش است.