$\left[ X \right]$ همان کف $X$ (جزء صحیح) و $\left\lceil X \right\rceil $ همان سقف $X$ است، یعنی اگر $X$ غیر صحیح باشد، $\left[ X \right]$ به پایین گرد می‌شود، ولی $\left\lceil X \right\rceil $ به بالا! حالا: $_{\left\lceil 3a \right\rceil=5\Rightarrow 4\le 3a\langle 5\xrightarrow{\div 3}\frac{4}{3}\le a\langle \frac{5}{3}}^{\left[ 2a \right]=3\Rightarrow 3\le 2a\langle 4\xrightarrow{\div 2}\frac{3}{2}\le a\langle 2}$  اشتراک بین این دو تا $\frac{3}{2}\le a\le \frac{5}{3}$ می‌شود.