در معادلهی ax + by + c = ۰ اگر $ ab \gt ۰ $ و $ bc \lt ۰ $ باشد، نمودار خط به کدام صورت خواهد بود؟` `
$ \begin{cases} ab>0 \rightarrow b \neq 0 \\ ax+by+c=0\\ \end{cases} \Rightarrow \frac{a}{b}x+y+\frac{c}{b}=0 \rightarrow y= - \frac{a}{b}x - \frac{c}{b} $ شیب خط $ -\frac{a}{b} $ و عرض از مبدأ آن $ -\frac{c}{b} $ است. شیب خط منفی است. $ ab>0 \rightarrow \frac{a}{b}>0 \rightarrow -\frac{a}{b} \lt 0$ عرض از مبدأ مثبت است. $ bc \lt 0 \rightarrow \frac{c}{b}\lt 0 \rightarrow -\frac{c}{b} \gt 0$ شیب گزینه 1 و گزینه 3 منفی است. در بین این دو عرض از مبدأ گزینه 1 مثبت است.