خطا
گفتیم $\gamma (G)\ge \left\lceil \frac{n}{\Delta +1} \right\rceil $ و از طرفی در همهی گرافهای ${{P}_{7}}$ . ${{C}_{8}}$ . ${{P}_{9}}$ و ${{C}_{10}}$ . درجهی بزرگترین رأس برابر $2$ است. بنابراین: $_{{{P}_{9}}\Rightarrow \gamma (G)\ge \left\lceil \frac{9}{3} \right\rceil \Rightarrow \gamma (G)\ge 3***{{C}_{10}}\Rightarrow \gamma (G)\ge \left\lceil \frac{10}{3} \right\rceil \Rightarrow \gamma (G)\ge 4}^{{{P}_{7}}\Rightarrow \gamma (G)\ge \left\lceil \frac{7}{3} \right\rceil \Rightarrow \gamma (G)\ge 3***{{C}_{8}}\Rightarrow \gamma (G)\ge \left\lceil \frac{8}{3} \right\rceil \Rightarrow \gamma (G)\ge 3}$ در هر سه گراف ${{P}_{7}}$، ${{C}_{8}}$ و ${{P}_{9}}$، عدد احاطهگری برابر $3$ است. برای مثال: (شکلهای زیر) ${{P}_{9}}$ هم به همین صورت که در شکل مشخص شده، اما عدد احاطهگری ${{C}_{10}}$، حداقل برابر $4$ است. اگر شبیه پایین عمل کنیم، مجموعهی احاطهگر $4$ عضوی، برای ${{C}_{10}}$ هم پیدا میشود، پس $\gamma ({{C}_{10}})=4$ شده و با بقیه متفاوت است.