با توجه به معادلهی ${{({{a}^{۱۳۹۶}}-۱)}^{۲}}+{{({{a}^{۱۳۹۵}}+{{b}^{۱۳۹۵}})}^{۲}}=۰$ مقدار $a+b$ کدام است؟
${{({{a}^{1396}}-1)}^{2}}+{{({{a}^{1395}}+{{b}^{1395}})}^{2}}=0$ با توجه به این که هر دو عبارتی که با هم جمع شده دارای توان ۲ هستند، این عبارت هنگامی صفر میشود که هر دو جملهی ${{({{a}^{1396}}-1)}^{2}}$ و ${{({{a}^{1395}}+{{b}^{1395}})}^{2}}$ برابر با صفر باشند. ${{({{a}^{1396}}-1)}^{2}}=0 \to a=1$ ${{({{a}^{1395}}+{{b}^{1395}})}^{2}}=0 \to a=-b$ $a+b=1+(-1)=0$