نکته: فاصلۀ نقطۀ $A(x_0,y_0)$ از مبدأ مختصات برابر است با: $OA=\sqrt{x_{0}^{2}+y_{0}^{2}}$ چون $A$ روی خط $y=2x$ است، پس مختصات آن به صورت $A(a,2a)$ می‌باشد. از طرفی طبق فرض $\overset{\Delta }{\mathop{OAB}}\,$ در رأس $O$ متساوی الساقین است، پس $OA=OB$. $\left\{ \begin{matrix}   OA=\sqrt{{{a}^{2}}+{{(2a)}^{2}}}=\sqrt{5{{a}^{2}}}  \\   OB=\sqrt{{{(-2)}^{2}}+{{1}^{2}}}=\sqrt{5}  \\ \end{matrix}\xrightarrow{OA=OB}\sqrt{5{{a}^{2}}}=\sqrt{5} \right.\Rightarrow {{a}^{2}}=1\Rightarrow a=\pm 1$ چون $A$ در ناحیۀ اول دستگاه مختصات قرار دارد، پس فقط $a=1$ قابل قبول است، بنابراین: ${{y}_{x}}=2a=2\times 1=2$