خطا
با توجه به اطلاعات مسئله داريم: ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=9\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} O(0,0) \\ R=3 \\ \end{matrix} \right.$ $OA=6$ $\operatorname{Sin}\alpha =\frac{R}{OA}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow \hat{\alpha }={{30}^{{}^\circ }}$ $AT=A{T}'=\sqrt{O{{A}^{2}}-{{R}^{2}}}=\sqrt{36-9}=3\sqrt{3}$ ${{S}_{A\overset{\Delta }{\mathop{T}}\,{T}'}}=\frac{1}{2}AT\times A{T}'\operatorname{Sin}2\alpha =\frac{1}{2}\times 3\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}\times \operatorname{Sin}{{60}^{{}^\circ }}=\frac{27\sqrt{3}}{4}=6/75\sqrt{3}$ صفحههای ۴۰ و ۴۵ هندسه ۳