تابع $g(f(x))$ را تشکیل می‌دهیم: $g(f(x))=g\left( \frac{2x+5}{{{x}^{2}}-4x+3} \right)={{2}^{{{x}^{{{2}^{\frac{2x+5}{-4x+3}}}}}}}$ حال $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim g(f}}\,(x))$ را می‌یابیم: $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,{{2}^{{{x}^{{{2}^{\frac{2x+5}{-4x+3}}}}}}}=\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,{{2}^{\frac{2x+5}{(x-1)(x-3)}}}$ $={{2}^{{{0}^{{{+}^{\frac{7}{\times (-2)}}}}}}}={{2}^{{{0}^{\frac{7}{-}}}}}={{2}^{-\infty }}=0$