بهازای کدام مقدار $a$، خط مماس بر منحنی $y=\frac{۱}{۳}{{x}^{۳}}-{{x}^{۲}}+ax$ که از آن عبور میکند یک خط افقی است؟
خط مماس بر منحنی در نقطهٔ عطف از آن عبور میکند. لذا $y'=0$ و $y''=0$ $\left\{ \begin{align} & y'={{x}^{2}}-2x+a=0 \\ & y''=2x-2=0 \\ \end{align} \right.\Rightarrow x=1,a=1$