حاصل عبارت $(۱-\frac{۱}{۲})\times (\frac{۱}{۳}-۱)\times (۱-\frac{۱}{۴})\times (\frac{۱}{۵}-۱)\times ...\times (۱-\frac{۱}{۳۸})\times (\frac{۱}{۳۹}-۱)$ برابر کدام است؟
در این عبارت صورت هر کسر با مخرج کسر بعدی ساده میشود. $(1-\frac{1}{2})\times (\frac{1}{3}-1)\times (1-\frac{1}{4})\times (\frac{1}{5}-1)\times ...\times (1-\frac{1}{38})\times (\frac{1}{39}-1)=(\frac{1}{2})\times (\frac{-۲}{3})\times (\frac{۳}{4})\times (\frac{-۴}{5})\times ...\times (\frac{-۳۷}{38})\times (\frac{-۳۸}{39})=\frac{-۱}{39}$