اگر $f(x)=\tan \frac{\pi x}{۴}$ باشد، حاصل $\underset{h\to ۰}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{f}^{۳}}(۱+h)-{{f}^{۳}}(۱)}{h}$ کدام است؟
چون حاصل حد $\frac{0}{0}$ شده است، بنابراین میتوان از قاعدهی هوپیتال استفاده کرد: $\xrightarrow{Hop}\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{3{{f}^{2}}(1+h){f}'(1+h)}{1}=3{{f}^{2}}(1){f}'(1)=3\times 1\times \frac{\pi }{2}=\frac{3\pi }{2}$