حاصل عبارت $\left| ۲-\sqrt{۲۰} \right|-\sqrt{{{(\sqrt{۵}-۴)}^{۲}}}=$ برابر کدام گزینه است؟
چون $\sqrt{20}\gt 2$. پس حاصل قدر مطلق عددی منفی و عبارت اوّل در 1- ضرب میشود: $\left| 2-\sqrt{20} \right|=-(2-\sqrt{20})=\sqrt{20}-2$ نکته: $\sqrt{{{(a-b)}^{2}}}=\left| a-b \right|$ با توجه به نکتهٔ بالا حاصل $\sqrt{{{(\sqrt{5}-4)}^{2}}}$ برابر است با $\left| \sqrt{5}-4 \right|$. حالا چون $\sqrt{5}\lt 4$ پس حاصل عبارت داخل قدر مطلق عددی منفی است. $\left| \sqrt{5}-4 \right|=-(\sqrt{5}-4)=4-\sqrt{5}$ $\sqrt{20}-2-(4-\sqrt{5})=2\sqrt{5}-2-4+\sqrt{5}=3\sqrt{5}-6$