دو خط موازی ${d}',d$ به فاصلۀ ۷ از يكديگر مفروضاند. مكان هندسی نقاطی از صفحه كه قدرمطلق تفاضل فواصل آنها از ${d}',d$ برابر ۳ باشد، کدام است؟
1
خطی عمود بر ${d}',d$
✓
✗
2
دو خط موازی ${d}',d$
✓
✗
3
دایرهای مماس بر ${d}',d$
✓
✗
4
خطی موازی ${d}',d$
✓
✗
خطا
نكته: مكان هندسی نقاطی از صفحه كه از خط $d$ به فاصلۀ $r$ هستند، دو خط موازی $d$ در دو طرف آن و به فاصلۀ $r$ از آن است. با توجه به اطلاعات مسئله، شكل (1) قابل رسم است: با توجه به شكل داريم: $\left\{ \begin{matrix} x+y=7 \\ x-y=3 \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x=5 \\ y=2 \\ \end{matrix} \right.$ پس اين نقاط روی خطهايی قرار دارند كه به فاصلههای ۵ و ۲ از ${d}',d$ هستند. یعنی مکان هندسی موردنظر دو خط موازی ${d}',d$ است. دقت كنيد كه اگر خطوط موردنظر بين ${d}',d$ نباشد، قدرمطلق تفاضل فاصلهها برابر 3 نمیشود. به همین دليل آنها را بين دو خط در نظر گرفتيم. (شکل 2)