$\frac{3x^2-3x}{x^3-1}\gt1 \to \frac{3x^2-3x}{x^3-1}-1\gt 0 \to \frac{3x^2-3x-x^3+1}{x^3-1}\gt 0  $ $ \frac{3x^2-3x-x^3+1}{x^3-1}\gt 0 \to  \frac{x^3-3x^2+3x-1}{x^3-1}\lt 0  \to \frac{(x-1)^3}{x^3-1}  \lt 0  \to \frac{(x-1)^3}{(x-1)(x^2+x+1)}  \lt 0  \to  \frac{(x-1)^2}{(x^2+x+1)}  \lt 0 $ در عبارت $(x^2+x+1)$ ضریب $x^2$ همواره مثبت و $\Delta\lt 0$ است. این عبارت به ازای هر مقدار $x$ همواره مثبت است. عبارت $  \frac{(x-1)^2}{(x^2+x+1)}  \lt 0$ همواره مثبت است. این نامعادله جواب ندارد.