1
خیر، زیرا تساوی وترها در دو مثلت قائمالزاویه $AMB$و $ANC$ اطلاعی نداریم.
✓
✗
2
خیر، زیر مثال نقض وجود دارد.
✓
✗
3
بلی، زیرا دو مثلت $AMB$و $ANC$به حالت سه ضلع همنهشتند. در نتیجه $AB=AC$ و بنابراین مثلث $ABC$متساوی الساقین است.
✓
✗
4
بلی، زیرا دو مثلت $BMC$و $BNC$به حالت وتر و یک ضلع همنهشتند. در نتیجه $\hat{B}=\hat{C}$ و بنابراین مثلث $ABC$متساوی الساقین است.
✓
✗