تابع بر $x-\frac{1}{2}$ بخش‌پذیر است، یعنی $f(\frac{1}{2})=0$ است. $\Rightarrow m=\frac{1}{2}$  $2{{(\frac{1}{2})}^{3}}-2{{(\frac{1}{2})}^{2}}-m(\frac{1}{2})+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}- frac{m}{2}+\frac{1}{2}=0$  پس تابع $f(x)$ به صورت $f(x)=2{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$ می‌باشد. $f(x)=2{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow 2{{x}^{2}}(x-1)=0\Rightarrow (x-1) 2{{x}^{2}}-\frac{1}{2})=0$ $\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}    x=1  \\    {{x}^{2}}=\frac{1}{4}\Rightarrow x= pm \frac{1}{2}  \\ \end{matrix} \right.$ معادله‌ی $f\left( x \right)=0$ به ازای $x=1$ و $x=-\frac{1}{2}$ هم برقرار است.