چون به‌ ازای $x=1$ حاصل پرانتز ${{\left( x-1 \right)}^{2}}$ برابر صفر می‌شود. بنابراین پرانتز ${{\left( x-1 \right)}^{2}}$ را به‌ عنوان عامل صفرشونده در نظر می‌گیریم. در نتیجه فقط از عامل صفرشونده مشتق می‌گیریم و در سایر عوامل ضرب می‌نماییم. $h\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\Rightarrow {h}'\left( x \right)=2\left( x-1 \right)$  ${f}'\left( x \right)=\frac{2\left( x-1 \right){{\left( x+1 \right)}^{3}}}{{{\left( {{x}^{2}}+x+1 \right)}^{2}}}\Leftarrow {f}'\left( 1 \right)=\frac{2\left( 1-1 \right){{\left( 1+1 \right)}^{3}}}{{{\left( {{1}^{2}}+1+1 \right)}^{2}}}=\frac{0}{9}=0$