بیضی به مرکز $(-۲,۳)$ بر محور $y$ها و خط $y=۷$ مماس است. مساحت مثلثی که رئوس آن کانون بیضی و یکی از رئوس ناکانونی است، چهقدر است؟
1
$۲\sqrt{۳}$ ✓✗
2
$۴$ ✓✗
3
$۴\sqrt{۳}$ ✓✗
4
$۸$ ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
بر اساس اطلاعات مسئله بیضی را رسم میکنیم: (شکل پایین صفحه) شکل به ما میگوید $b=2$ و $a=4$ است. از رابطه ${{a}^{2}}-{{c}^{2}}={{b}^{2}}$ مقدار برابر میشود با: $\begin{align} & {{4}^{2}}-{{c}^{2}}={{2}^{2}}\Rightarrow {{c}^{2}}=12 \\ & \Rightarrow c=2\sqrt{3} \\ \end{align}$ مساحت مثلث برابر است با: $\frac{2c\times b}{2}=bc=2\times 2\sqrt{3}=4\sqrt{3}$