اگر $f(x)=\sqrt{۱-{{x}^{۲}}}$ و $g(x)=\sqrt{۲x+۴}$ باشند، آن گاه دامنهٔ تابع $(gof)(x)$ کدام است؟
$\left\{ \begin{matrix}{{D}_{f}}:1-{{x}^{2}}\ge 0\Rightarrow {{x}^{2}}\le 1\Rightarrow -1\le x\le 1 \\ {{D}_{g}}:2x+4\ge 0\Rightarrow 2x\ge -4\Rightarrow x\ge -2 \\\end{matrix} \right.$ $=\{-1\le x\le 1|\underbrace{\sqrt{1-{{x}^{2}}}\ge -2}_{{}}\}$ .به ازای هر $x\in {{D}_{f}}$ برقرار است ${{D}_{gof}}=\{x|-1\le x\le 1\}=[-1,1]$