حاصل $\underset{x\to {{۰}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\left[ x \right]-۲}{\sin ۲x}$ کدام است؟
از آنجا که $x\to {{0}^{-}}$ بنابراین $x$ در ربع چهارم دایرهٔ مثلثاتی است. پس $sin 2x \lt 0$ یعنی تابع $sin 2x$ با مقادیر کمتر از صفر به صفر میل میکند، لذا: $\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\left[ x \right]-2}{\sin 2x}=\frac{0-2}{{{0}^{-}}}=\frac{-2}{{{0}^{-}}}=+\infty $