در مثلث قائم الزاویه $(\hat A = {۹۰^ \circ })ABC$ اگر $\sin \hat B = \frac{۵}{{۱۳}}$ باشد، مقدار $\tan \hat B$ کدام است؟
1
$\frac{{۱۲}}{{۱۳}}$
✓
✗
2
$\frac{{۵}}{{۱۲}}$
✓
✗
3
$\frac{{۱۲}}{{۵}}$
✓
✗
4
$\frac{{۱۳}}{{۱۲}}$
✓
✗
خطا
$\sin \hat B = \frac{{AC}}{{CB}} = \frac{5}{{13}}$ در این جا میتوانیم فرض کنیم: $BC = 13,AC = 5$ (در حالت کلی $BC = 13K,AC = 5K$ است.) $A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} = {13^2} - {5^2} = {12^2} \Rightarrow AB = 12$$\tan \hat B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{5}{{12}}$