خطا
با توجه به صورت سؤال، شکل مقابل را میتوان در نظر گرفت. داریم: $ABC$ نصف محیط: $P=\frac{AB+AC+BC}{2}=\frac{10+10+6}{2}=13$ $\left\{ \begin{matrix}MC=P-b=13-10=3 \\BN=P-c=13-10=3 \\\end{matrix} \right.$ چون مثلث $ABC$ متساویالساقین است و $MC$ و $BN$ با طول مساوی روی امتداد دو ساق قرار گرفتهاند، پس در مثلث $AMN$ داریم: $\frac{AB}{BN}=\frac{AC}{CM}$ و طبق عکس قضیهٔ تالس $BC||MN$: $\frac{AC}{AM}=\frac{BC}{MN}\Rightarrow \frac{10}{13}=\frac{6}{MN}\Rightarrow MN=\frac{78}{10}=7/8$