اگر $f\left( \frac{۱}{x} \right)={{۲}^{x-۱}}-۱$ باشد، دامنهٔ تابع $\sqrt{{{\left( f(x) \right)}^{۲}}-۲۲۵}$ کدام است؟
1 $(۰,\infty )$
2 $\left[ -\frac{۱}{۴},۴ \right]$
3 $\left( ۰,\frac{۱}{۵} \right]$
4 $\left[ -\frac{۱}{۴},\frac{۳}{۲} \right)$