$M(-۲,-۳)$ و $N(-۴,۰)$ رئوس یک بیضی هستند، به ازای چه مقادیری از $R$، دایرهٔ ${{(x+۲)}^{۲}}+{{y}^{۲}}={{R}^{۲}}$ و بیضی، چهار نقطهٔ مشترک دارند؟
برای این که دایره و بیضی چهار نقطه مشترک داشته باشند، باید نصف قطر بزرگ بیضی $\lt$ شعاع دایره $\lt$ نصف قطر کوچک بیضی باشد. یعنی اگر $2 \lt R \lt 3$ باشد، دایره و بیضی چهار نقطه مشترک دارند.