1
$\left| a \right|\lt ۳$
✓
✗
2
$\left| a \right|\lt ۲$
✓
✗
3
$\left| a \right|\gt ۲$
✓
✗
4
$\left| a \right|\gt ۱$
✓
✗
خطا
ابتدا نمودار $y=4-\left| x \right|$ را رسم میكنيم. همانطور كه میبينيد اين تابع از دو خط با شيبهای 1 و 1 - تشكيل شده است از طرفی خط $ax+2y=2$ یا همان $y=1-\frac{a}{2}x$، خطی است با عرض از مبدأ یک و در نتيجه برای آنكه بخواهد اين خط هر دو شاخهٔ نمودار تابع $y=4-\left| x \right|$ را قطع كند بايد شيب اين خط بين 1 و 1 - باشد: $-1\lt m\lt 1\Rightarrow -1\lt -\frac{a}{2}\lt 1$ $\Rightarrow \left| -\frac{a}{2} \right|\lt 1\Rightarrow \left| a \right|\lt 2$