اگر $b=-۲,{{a}^{۲}}=۵$ باشد، حاصل ${{\left( a+b \right)}^{۳}}-{{\left( a-b \right)}^{۳}}$ کدام است؟
${{\left( a+b \right)}^{3}}-{{\left( a-b \right)}^{3}}=\left( a+b-a+b \right)\left( {{\left( a+b \right)}^{2}}+\left( a+b \right)\left( a-b \right)+{{\left( a-b \right)}^{2}} \right)$ $=2b\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+2ab+{{a}^{2}}-{{b}^{2}}+{{a}^{2}}+{{b}^{2}}-2ab \right)=2b\left( 3{{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right)=2\left( -2 \right)\left( 3\left( 5 \right)+4 \right)=-76$